Найлите два положительных угла альфы и два отрицательных угла альфы, при которых tgальфа равно √3

Задача: tan α = √3 имеет бесконечно много решений. Найдём два положительных и два отрицательных. 1) Общий вид решения - Тангенс имеет период π, поэтому решения satisfy α = π/3 + kπ, где k ∈ Z. 2) Положительные решения - k = 0: α = π/3 = 60° - k = 1: α = π/3 + π = 4π/3 = 240° (оба удовлетворяют tan α = √3) 3) Отрицательные решения - k = -1: α = π/3 - π = -2π/3 = -120° - k = -2: α = π/3 - 2π = -5π/3 = -300° (оба удовлетворяют tan α = √3) Итого примеры углов: - Положительные: 60°, 240° - Отрицательные: -120°, -300° Кратко: любые решения имеют вид α = 60° + 180°·k (или α = π/3 + kπ).