Пересказать своими словами. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В КОНЦЕНТРЕ «ТЫСЯЧА» Основная задача темы — формирование навыков устных и письменных вычислений. В концентре…
Пересказать своими словами. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В КОНЦЕНТРЕ «ТЫСЯЧА» Основная задача темы — формирование навыков устных и письменных вычислений. В концентре «Тысяча» изучаются сначала устные, а затем письменные приемы сложения и вычитания. Устные приемы сложения и вычитания (260+120, 570÷280), так же как и в пределах 100, опираются на свойства прибавления числа к сумме, суммы к числу, суммы к сумме,"а также на соответствующие случаи вычитания. При изучении сложения и вычитания в пределах 1000 широко опираются на знания и умения детей, сформированные при изучении темы «Сотня», часто используют приемы сравнения и аналогии. Устные приемы сложения и вычитания в пределах 1000 Изучаются одновременно и рассматриваются в следующем порядке. На подготовительном этапе рассматриваются простейшие случаи, непосредственно связанные с применением знаний по нумерации вида: а) 700 + 40; 820 + 8; 948+40; 948-8; б) 789 + 1; 870-1; 699+1; В) 400+200; 800-200. На 1 этапе раскрываются случаи, где сложение выполняется на основе правила прибавления суммы к числу, а вычитание — на основе правила вычитания суммы из числа. Приемы сложения и вычитания, непосредственно связанные с применением знаний по нумерации, служат закреплению этих знаний, и рассматривается в основном при изучении нумерации. Случаи 400+200, 800 • 500 сводятся к действиям над разными числами (4 сот.+2 сот.; 8 сот.—S сот.). Такие вычисления закрепляют знания по нумерации и подготавливают детей к изучению более сложных случаев сложения и вычитания. На первом этапе учащиеся сначала знакомятся с приемами сложения и вычитания вида: 540+300, 540+30. 540÷30 540-300 54 дес. +3 дес.=57 дес. 54 дес.-30 дес.=24 дес. 540+30=570 540-300=240 Использование этого приема подготавливает детей к изучению приемов умножения и деления в пределах 1000, а также письменных приемов этих действий над многозначными числами. Отдельно останавливаются на случаях вида: 560+ 40, 600-40. 560+40=(500+60)+40=500+(60+40)=500+100= 600; 600-40=(500+100)-40=500+(100-40)=500+60= 560. (приходится заменять уменьшаемое суммой удобных слагаемых, выделяя одну сотню из общего числа сотен). На втором этапе рассматриваются случаи сложения и вычитания, основанные на использовании правил прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа. 430+210=430+ (200+10)=(430+200)+10=640 540-430=540-(400+30)=(540-400)-30=110 Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 1000 Данные приёмы раскрываются вслед за устными приемами. Усвоение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел является условием успешного применения их к числам любой величины. Сначала изучают письменные приемы сложения, а затем вычитания. В письменных вычислениях используются алгоритмы письменного сложения и вычитания - определенные правила, которые строго определяют содержание и порядок выполняемых операций. Сознательное применение алгоритма требует знания разрядного состава числа, усвоения соотношения разрядных единиц, а также прочного знания табличных случаев сложения и вычитания. Рассмотрение случаев письменного сложения и вычитания строится по принципу «от простого к сложному». Сначала алгоритм сложения применяется для случаев сложения без перехода через разряд, затем с переходом через 1 разряд, через 2 разряда Например: 234 425 235 +425 *526 237 * 911 453 529 *299 Аналогичный принцип соблюдается при использовании алгоритма вычитания. Например: 469 246 _542 126 909 714 512 126 Алгоритм — точное предписание, правило о выполнении в определенном порядке некоторой системы операций.
Ниже пересказ смыслов текста своими словами.
Цель методики
- Формирование устойчивых навыков устных и письменных вычислений. В центре «ТЫСЯЧА» сначала отрабатывают устные приемы сложения и вычитания, затем переходят к их письменным алгоритмам.
Устные методы до 100 и до 1000
- До 100 устные приемы опираются на свойства прибавления суммы к сумме и суммы к числу, а также на правила вычитания суммы и на аналогии.
- До 1000 эти приёмы строятся на ранее полученном опыте по теме «Сотня»: чаще используют сравнение и аналогии, чтобы разобраться в операциях над трехзначными числами.
- В ¶Устные приемы до 1000 рассматриваются поэтапно: на подготовительном этапе – самые простые случаи, связанные с нумерацией (например, 700+40, 820+8, 948+40, 948-8, 789+1, 870-1, 699+1, 400+200, 800-200).
- На первом этапе разбираются случаи, где сложение держится правилом прибавления суммы к числу, а вычитание – правилом вычитания суммы из числа. Эти примеры закрепляют знания по нумерации и подготавливают к более сложным операциям.
- Некоторые задачи приводят к действиям с разными разрядами (например, разложение в сотни: 4 сотни + 2 сотни; 8 сотен − 2 сотни), что закрепляет понятия о порядковом составе числа и подготавливает к дальнейшим задачам.
- В дальнейшем рассматриваются случаи сложения и вычитания, основанные на разложении чисел на более простые части (например, 540+300, 540+30; 540÷30; 540−300), с акцентом на разложение на сотни и десятки и на последовательное применение правил.
- При разборе задач типа 560+40 и 600−40 поясняется, как «переставлять» или перераспределять разряды: 560+40 = 500+60+40 = 600; 600−40 = 500+(100−40) = 500+60 = 560. Это учит перераспределять сотни внутри построения числа.
Письменные приемы
- Письменные методы изучаются после устных и необходимы для применения к числам любой величины.
- Сначала осваивают сложение, затем вычитание.
- В письменных алгоритмах существуют жесткие правила последовательности выполнения операций и точно заданное содержание действий. Чтобы применять алгоритм сознательно, требуется знание разрядного состава чисел и понимание переходов между разрядами.
- Обучение идёт от простого к сложному: сначала алгоритм сложения без перехода через разряд, затем с переходом через 1 разряд, затем через 2 разряда. Примеры приводятся в цельном виде (примерно: 234 + 425 = 659; 235 + 425 = 660; и т. д.), иллюстрируя как складывать и когда возникают переносы.
- Аналогично вычитанию приводят примеры, демонстрирующие, как работать с переносами и как распаковывать вычитание в последовательности действий.
Смысловой итог
- Главная идея: развить умение использовать принципы разложения чисел по разрядам и правила переноса как в устной, так и в письменной форме, чтобы успешно оперировать трех- и многозначными числами и перейти к письменным операциям над более крупными числами. Алгоритм выступает как четкое предписание порядка операций.
