домножьте числитель и знаменатель дроби x-1/x+1 на x+1

Задача: домножить числитель и знаменатель дроби (x-1)/(x+1) на (x+1).

Пошагово:

• Исходная дробь: (x-1)/(x+1)
• Домножаем числитель и знаменатель на (x+1): [(x-1)(x+1)] / [(x+1)(x+1)]
• Раскрываем скобки:
  • числитель: (x-1)(x+1) = x^2 - 1
  • знаменатель: (x+1)(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1

Итого после умножения получаем: (x^2 - 1) / (x+1)^2

Замечание по упрощению:

• Можно сократить общий фактор (x+1): (x^2 - 1)/(x+1)^2 = [(x-1)(x+1)]/(x+1)^2 = (x-1)/(x+1), при x ≠ -1.
• Область допустимых значений: x ≠ -1 (и при самом ходе выполнения умножения тоже следует избегать x = -1, так как исходная дробь не определена там).