Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Давай разберёмся по шагам. Что дано - График f'(x) на промежутке (-10; 2). - f(-4) = f(-9). По графику производной можно определить, где f возрастает/убывает: - возрастает на (-10; -9] и на [-5; -2] - убывает на [-9; -5] и на [-2; 2) Это даёт точки возможных локальных экстремумов: x = -9, -5, -2. - в -9: переход от возрастания к убыванию → локальный максимум - в -5: переход от убывания к возрастанию → локальный минимум - в -2: переход от возрастания к убыванию → локальный максимум Теперь сравним значения. - Из условия f(-4) = f(-9). Чему равна f(-4)? Это значение как раз на интервале (-5; -2], где f возрастает. Значит, для перехода от -5 к -2 значение увеличивается, и f(-4) < f(-2). - А поскольку f(-9) = f(-4), то f(-9) = f(-4) < f(-2). Таким образом, максимальное значение функции на (-10; 2) достигается в точке x = -2. Ответ: -2. Почему ваш ответ -4 неверен: хотя f(-9) равно f(-4), на промежутке (-5; -2] функция возрастает, поэтому значение в -4 меньше, чем в -2. Следовательно, точка максимума именно -2, а не -4. Если хочешь, можем ещё проверить это на контурной схеме графика f' и построить эскиз поведения f. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой разбор.