Задача Задача №3365736
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберёмся по порядку.
Суть задачи Биссектриса AD треугольника ABC пересекает сторону BC в точке D так, что CD:DB = 4:3. По теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB. Известна AB = 18. Нужно найти AC.
Правильное решение
- По биссекторной теореме: CD/DB = AC/AB.
- Дано CD:DB = 4:3, значит AC/AB = 4/3.
- AB = 18, значит AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 72/3 = 24.
Ответ: 24.
Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 2. Это неверно.
Почему так happened и как исправить
- Ошибка была в неверном применении теоремы: надо помнить, что CD/DB = AC/AB, а не наоборот. Зная CD/DB = 4/3 и AB = 18, получаем AC = AB * (4/3) = 24.
- Возможная путаница: если бы перепутали стороны и написали AB/AC = 4/3, то бы получил другой результат, но это не соответствует исходной формулировке. Здесь важно сохранять соответствие отношений: CD ↔ AC и DB ↔ AB.
- Как действовать в будущем
- Всегда записывай пропорцию напрямую: CD/DB = AC/AB.
- Решай через известное AB: AC = AB * (CD/DB).
- Проверяй результат: если AB = 18 и AC = 24, то AC/AB = 24/18 = 4/3, совпадает с CD/DB = 4/3.
Хочешь потренироваться ещё с таким же типом задач? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
