Реши

Понял. Ниже решение заданий, которые читаются на фото (Задания 1, 2, 3, 5, 6). Задание 4 не разобралось на изображении — пришлите текст или более чёткое фото, и я его решу отдельно. Задание 1. Упростите выражение (x − 2)^2 − (x − 1)(x + 2) - Шаг 1. Раскрыть скобки. - (x − 2)^2 = x^2 − 4x + 4 - (x − 1)(x + 2) = x^2 + 2x − x − 2 = x^2 + x − 2 - Шаг 2. Вычесть второе выражение из первого: (x^2 − 4x + 4) − (x^2 + x − 2) = x^2 − 4x + 4 − x^2 − x + 2 - Шаг 3. Собрать подобные члены: (x^2 − x^2) + (−4x − x) + (4 + 2) = −5x + 6 - Ответ: −5x + 6. - Приведение к виду многочлена: −5x + 6 (это уже полином второй степени/первых порядков, как просили). Задание 2. Решите систему уравнений { 3x + 5y = 12 { x − 2y = −7 - Из второго уравнения: x = −7 + 2y. - Подставим в первое: 3(−7 + 2y) + 5y = 12 → −21 + 6y + 5y = 12 → 11y = 33 ⇒ y = 3. - Подставим обратно: x = −7 + 2·3 = −1. - Проверка: 3(−1) + 5·3 = −3 + 15 = 12 (правильно), (−1) − 2·3 = −1 − 6 = −7 (правильно). - Ответ: x = −1, y = 3. Задание 3. Постройте график функции y = −2x + 2 и определите принадлежность точки A(10; −18) графику - Характеристика функции: линейная, коэффициент при x равен −2 (наклон −2), свободный член 2 (пересечение с осью y). - Принадлежность точки A графику: подставим x = 10 в выражение функции: y = −2·10 + 2 = −20 + 2 = −18. Получили y = −18, что совпадает с координатой y точки A. Значит точка A лежит на графике функции. - Ответ: точка A принадлежит графику линии; график убывальна (наклон −2). Задание 5. Разложите на множители а) a^2b − ab^2 - Выносим общий множитель ab: ab(a − b). б) 9x − x^3 - Вынести общий множитель x: x(9 − x^2). - Дальше можно разложить квадрат разности: 9 − x^2 = (3 − x)(3 + x). - Итог: x(9 − x^2) = x(3 − x)(3 + x). Задание 6. Турист прошёл за три дня 50 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько км прошёл турист каждый день? - Обозначим: первый день — x км, второй — y км, третий — z км. - Условия: y = x − 10; y = z + 5; x + y + z = 50. - Из второго: z = y − 5. - Подставим в сумму: x + y + (y − 5) = 50 → x + 2y = 55. - Из первого: x = y + 10. - Подставим во второе: (y + 10) + 2y = 55 → 3y + 10 = 55 → 3y = 45 → y = 15. - Тогда x = y + 10 = 25, z = y − 5 = 10. - Ответ: первый день 25 км, второй день 15 км, третий день 10 км. Итого по всем читаемым заданиям: - Задание 1: −5x + 6 - Задание 2: x = −1, y = 3 - Задание 3: точка A принадлежит графику; график линейный с наклоном −2, y-intercept 2 - Задание 5: a) ab(a − b); б) x(3 − x)(3 + x) - Задание 6: 25 км, 15 км, 10 км соответственно Задание 4. Не могу разобрать текст на фото. Пожалуйста, пришлите текст задания или более чёткую фотографию, и я дам детальное решение по нему. Если хотите, могу привести дополнительные варианты решения по Заданию 4 (типичные случаи: умножение одночленов, возведение одночлена в степень, разложение на множители и т.п.).