Реши вариант 9

Решаем вариант 9 (на данных: t = 6 с, S = 90 м) для движения с нулевой начальной скоростью и равномерным ускорением. 1) Найдём ускорение a - Формула для движения при равномерном ускорении: S(t) = 0.5 * a * t^2 (при начальной скорости v0 = 0). - Подставим данные: 90 = 0.5 * a * (6)^2 = 0.5 * a * 36 = 18a. - Отсюда a = 90 / 18 = 5 м/с^2. 2) Скорость в конце каждой секунды (t = 1,2,3,4,5 с) - Так как v(t) = v0 + a t и v0 = 0, получаем v(1) = 5, v(2) = 10, v(3) = 15, v(4) = 20, v(5) = 25 м/с. 3) Пути в конце секунд (S(t)) и расстояния за каждую секунду - Полный путь за время t: S(t) = 0.5 * a * t^2 = 2.5 * t^2. - Значения S(t) для t = 0,1,2,3,4,5,6: - S(0) = 0 - S(1) = 2.5 м - S(2) = 10 м - S(3) = 22.5 м - S(4) = 40 м - S(5) = 62.5 м - S(6) = 90 м - Расстояния за каждую секунду (ΔS_k = S(k) - S(k-1), k = 1…5): - ΔS1 = S(1) - S(0) = 2.5 м - ΔS2 = S(2) - S(1) = 7.5 м - ΔS3 = S(3) - S(2) = 12.5 м - ΔS4 = S(4) - S(3) = 17.5 м - ΔS5 = S(5) - S(4) = 22.5 м 4) Полезные выводы (для контроля) - Ускорение konstant: a = 5 м/с^2. - Скорости в конце секунд: 5, 10, 15, 20, 25 м/с. - Пути к концу секунд: S1 = 2.5 м, S2 = 10 м, S3 = 22.5 м, S4 = 40 м, S5 = 62.5 м. - Расстояния за каждую секунду: 2.5 м, 7.5 м, 12.5 м, 17.5 м, 22.5 м. - График скорости: скорость растёт линейно с время, v(t) = 5t, то есть точки (1,5), (2,10), (3,15), (4,20), (5,25) образуют прямую. - График пути за каждую секунду: ΔS_k = 2.5*(2k-1) = 2.5, 7.5, 12.5, 17.5, 22.5, что образует линейно возрастающий ряд (арифметическая прогрессия). Если нужно, могу привести это в виде таблиц или нарисовать упрощённые графики.