4(6-х)<-3

Понимаю: задача по алгебре, класс 9, цель — понять. Принимаю за условие: 4(6 − x) < −3. Ниже подробное решение.

1. Раскроем скобки: 4(6 − x) = 24 − 4x. Так что неравенство становится 24 − 4x < −3.

2. Перенесём константу на другую сторону, чтобы оставить переменную слева: −4x < −3 − 24 = −27.

3. Поделим обе стороны на −4. Заметим, что делить на отрицательное число нужно с заменой знака неравенства: x > (−27) / (−4) = 27/4.

4. Итог решения: x > 27/4. В числовом виде 27/4 = 6.75, значит решение можно записать как x ∈ (27/4, ∞).

Проверка на примере:

• Пусть x = 7. Тогда 6 − x = −1, 4(−1) = −4, и −4 < −3 — верно.
• Пусть x = 6.5. Тогда 6 − x = −0.5, 4(−0.5) = −2, и −2 < −3 — неверно. Это совпадает с тем, что требуемое значение x больше 6.75.

Дополнительная заметка:

• Если бы неравенство было ≤ вместо <, то ответ был бы x ≥ 27/4.
• Если нужно, могу изобразить решение на числовой оси или предоставить пару контрольных точек.