2x-2y/y*3y²/x-y²

Задача читается как: 2x - (2y/y) * (3y²)/x - y² (то есть сначала упрощаем 2y/y, затем умножаем на 3y²/x и вычитаем остальные члены).

Пошаговое решение:

1. Упростим 2y/y.

• При y ≠ 0, 2y/y = 2.
• Значит выражение становится: 2x - 2 * (3y²)/x - y².

2. Упростим умножение: 2 * (3y²)/x = (6y²)/x.

• Получаем: 2x - (6y²)/x - y².

3. Приведём к общему знаменателю x.

• 2x = (2x)·(x/x) = 2x²/x.
• -y² = -(y²)·(x/x) = -x y² / x.
• Итого: [2x² - 6y² - x y²] / x.

4. Можно вынести общий множитель в числителе:

• 2x² - 6y² - x y² = 2x² - y²(x + 6).
• Значит окончательное упрощение: (2x² - (x + 6) y²) / x.

Итого:

• Упростили до (2x² - (x + 6) y²) / x.
• Домен: x ≠ 0 и y ≠ 0 (поскольку есть деление на x и на y).

Проверка на примере: возьмём x = 2, y = 1.

• Исходное: 2·2 - (2·1/1)·(3·1²)/2 - 1² = 4 - 2·3/2 - 1 = 4 - 3 - 1 = 0.
• Упрощение: (2·4 - (2+6)·1²)/2 = (8 - 8)/2 = 0. Совпадает.

Если вы имели в виду другую расстановку скобок, скажите, пожалуйста, и я дам решение для другой интерпретации.