Вопрос от Анонимного юзера 09 сентября 2025 08:36

Question 1

(x ^ 3 + 3x ^ 2 - 18x - 10)(x + 2)

Answer

Цель: Понять. Разберём шаг за шагом.

Задача: (x^3 + 3x^2 - 18x - 10)(x + 2)

Разделим произведение: A*(x+2) = Ax + A2, где A = x^3 + 3x^2 - 18x - 10.
Умножим A на x: A*x = x^4 + 3x^3 - 18x^2 - 10x
Умножим A на 2: A*2 = 2x^3 + 6x^2 - 36x - 20
Сложим полученные выражения, группируя по степеням x:
- x^4: x^4
- x^3: 3x^3 + 2x^3 = 5x^3
- x^2: -18x^2 + 6x^2 = -12x^2
- x: -10x - 36x = -46x
- константа: -20
Итог распаковки: x^4 + 5x^3 - 12x^2 - 46x - 20

Дополнительно:

Можно проверить корректность подстановкой числа, например x = 1: (1^3 + 3·1^2 - 18·1 - 10)(1 + 2) = (-24)·3 = -72; раскрытая форма даёт 1 + 5 - 12 - 46 - 20 = -72, совпадает.

Если нужна дальнейшая факторизация или другие операции с этим выражением, скажи, и продолжим.

Question 2

(x ^ 3 + 3x ^ 2 - 18x - 10)(x + 2)

Answer

Цель: Понять. Разберём шаг за шагом. Задача: (x^3 + 3x^2 - 18x - 10)(x + 2) 1) Разделим произведение: A*(x+2) = A*x + A*2, где A = x^3 + 3x^2 - 18x - 10. 2) Умножим A на x: A*x = x^4 + 3x^3 - 18x^2 - 10x 3) Умножим A на 2: A*2 = 2x^3 + 6x^2 - 36x - 20 4) Сложим полученные выражения, группируя по степеням x: - x^4: x^4 - x^3: 3x^3 + 2x^3 = 5x^3 - x^2: -18x^2 + 6x^2 = -12x^2 - x: -10x - 36x = -46x - константа: -20 5) Итог распаковки: x^4 + 5x^3 - 12x^2 - 46x - 20 Дополнительно: - Можно проверить корректность подстановкой числа, например x = 1: (1^3 + 3·1^2 - 18·1 - 10)(1 + 2) = (-24)·3 = -72; раскрытая форма даёт 1 + 5 - 12 - 46 - 20 = -72, совпадает. Если нужна дальнейшая факторизация или другие операции с этим выражением, скажи, и продолжим.

(x ^ 3 + 3x ^ 2 - 18x - 10)(x + 2)

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15