(x ^ 3 + 3x ^ 2 - 18x - 10)(x + 2)

Цель: Понять. Разберём шаг за шагом.

Задача: (x^3 + 3x^2 - 18x - 10)(x + 2)

1. Разделим произведение: A*(x+2) = Ax + A2, где A = x^3 + 3x^2 - 18x - 10.

2. Умножим A на x: A*x = x^4 + 3x^3 - 18x^2 - 10x

3. Умножим A на 2: A*2 = 2x^3 + 6x^2 - 36x - 20

4. Сложим полученные выражения, группируя по степеням x:

   • x^4: x^4
   • x^3: 3x^3 + 2x^3 = 5x^3
   • x^2: -18x^2 + 6x^2 = -12x^2
   • x: -10x - 36x = -46x
   • константа: -20

5. Итог распаковки: x^4 + 5x^3 - 12x^2 - 46x - 20

Дополнительно:

• Можно проверить корректность подстановкой числа, например x = 1: (1^3 + 3·1^2 - 18·1 - 10)(1 + 2) = (-24)·3 = -72; раскрытая форма даёт 1 + 5 - 12 - 46 - 20 = -72, совпадает.

Если нужна дальнейшая факторизация или другие операции с этим выражением, скажи, и продолжим.