y=-2x-2

Это линейное уравнение, задающее прямую на координатной плоскости. Формат y = mx + b, где m — наклон (угол наклона), а b — y-перехват.

Цель: понять, что означает y = -2x - 2 и какие точки лежат на этой прямой.

Пошаговое объяснение

1. Определяем параметры прямой

• y = mx + b здесь m = -2, b = -2.
• Значит, при x увеличивается на 1, y уменьшается на 2.

2. Найдём пересечения с осями

• Y-пересечение (точка, где x = 0): подставляем x = 0. y = -2·0 - 2 = -2. Значит точка: (0, -2).
• Х-пересечение (точка, где y = 0): приравниваем y к 0 и решаем уравнение. 0 = -2x - 2 → -2x = 2 → x = -1. Значит точка: (-1, 0).

3. Подставим ещё пару значений x, чтобы увидеть поведение

• x = -2: y = -2(-2) - 2 = 4 - 2 = 2 → точка (-2, 2)
• x = 0: y = -2 → точка (0, -2)
• x = 1: y = -2·1 - 2 = -4 → точка (1, -4)

4. Что это за график

• Это прямая линия, наклон m = -2: она падает вправо.
• Через точки (-1, 0) и (0, -2) можно построить график.
• Движение по графику: если двигаться вдоль x на единицу вправо, y уменьшается на 2.

5. Быстрые вычисления

• Если задан x, найдём y: y = -2x - 2. Пример: при x = 3, y = -2·3 - 2 = -8.
• Если задан y, найдём x: x = -(y + 2)/2. Пример: если y = 4, то x = -(4 + 2)/2 = -3.

6. Краткие свойства

• Домены и диапазон: для любой x существует соответствующее y, поэтому оба бесконечно даны: x ∈ R, y ∈ R.
• Прямая не параллельна оси (не вертикальная) и не горизонтальная, имеет один наклон.

Итого

• y = -2x - 2 задаёт прямую с наклоном -2 и y-перехватом -2.
• Точки пересечения с осями: (0, -2) и (-1, 0).
• Для любого x можно найти y по формуле; для любого y можно найти x по x = -(y+2)/2.

Если хочешь, могу:

• построить график (указав конкретно на каких участках отложить точки),
• подобрать дополнительные примеры и задачи на пересечение, рост/падение, или решить задачу с другой прямой.