6х^2-3х=0

Задача: 6x^2 - 3x = 0 Цель: понять решение детально. Пошаговое решение 1) Вынесем общий множитель: 6x^2 - 3x = 3x(2x - 1) 2) Применяем свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю. - 3x = 0 → x = 0 - 2x - 1 = 0 → 2x = 1 → x = 1/2 3) Проверка (по желанию): - Для x = 0: 6(0)^2 - 3(0) = 0 ✔ - Для x = 1/2: 6(1/4) - 3(1/2) = 1.5 - 1.5 = 0 ✔ Ответ: x ∈ {0, 1/2} Дополнительно (для понимания альтернативный подход) - Можно решить через формулу квадраного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с a = 6, b = -3, c = 0: Дискриминант D = b^2 - 4ac = 9 - 0 = 9, sqrt(D) = 3. x = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [3 ± 3]/12 → x = 0 или x = 1/2. - Графически пересечение параболы 6x^2 - 3x с осью x происходит в точках x = 0 и x = 1/2.