Косинус альфа равен -1/6 найдите синус и тангенс

Дано: cos α = -1/6. Найдем sin α и tan α. 1) Найдем sin α через основное тригонометрическое тождество sin^2 α + cos^2 α = 1 sin^2 α = 1 - cos^2 α = 1 - (1/6)^2 = 1 - 1/36 = 35/36 sin α = ±√(35/36) = ±√35 / 6. 2) Определим знак sin α cos α = -1/6 < 0, значит α лежит в II или III квадранте. - В II квадранте sin положительно → sin α = +√35 / 6. - В III квадранте sin отрицательно → sin α = -√35 / 6. 3) Найдем tan α tan α = sin α / cos α = (±√35 / 6) / (-1/6) = ∓√35. Получаем две возможности: - Если α в II квадранте: sin α = +√35 / 6, tan α = -√35. - Если α в III квадранте: sin α = -√35 / 6, tan α = +√35. Коротко: - sin α = ±√35 / 6 (знак зависит от квадранта: + в II, − в III) - tan α = ∓√35 (соответственно: −√35 в II, +√35 в III) При необходимости можно привести числовые приближённые значения: - √35 ≈ 5.9161 - sin α ≈ ±0.9868 - в II квадранте tan α ≈ -5.9161; в III квадранте tan α ≈ +5.9161.