"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Окей, давай разберёмся по шагам.

Что говорит график f'?

• f возрастает на (-10, -9] и на [-5, -2].
• f убывает на [-9, -5] и на [-2, 2). Значит, критические точки: -9, -5, -2. Максимумы локальные в -9 и -2, минимум — в -5.

Дано f(-4) = f(-9). Где находится -4? Это правее -5 и левее -2, то есть в интервале (-5, -2), где f возрастает. Значит, для этой части графика:

• так как на (-5, -2) f возрастает, то f(-4) < f(-2) (поскольку -2 лежит на правее и даёт более крупное значение в этой возрастающей части).

Отсюда: f(-9) = f(-4) < f(-2). Единственная точка в промежутке (-10, 2), где достигается наибольшее значение, — это x = -2.

Ответ: -2.

Мой первоначальный ответ был просто "Пр", т.е. нечисловой и неверный. Правильное решение — как выше: (-2).

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.