Космонавты исследуют найденные на планете молекулы и фиксируют их свойства. Каждая молекула имеет четыре измеренных параметра, а в центре — итоговый показатель. Найдите…

Решение для 10-й класс, цель — понять объяснение подробно.

Заданные числа вокруг центра: 31, 33, 5, 15. В центре дано 12.

1. Попробуем найти простые закономерности

• Разности внутри пар: 33 − 31 = 2; 15 − 5 = 10.
• Сумма этих разностей: 2 + 10 = 12, что и даёт центр.

2. Формулировка найденной закономерности Центральное значение равно сумме разностей в каждой паре: (второй − первый) + (четвёртый − третий) = 12.

Проверка на данных: (33 − 31) + (15 − 5) = 2 + 10 = 12. Это совпадает с центрическим числом.

3. Альтернативные формы записи той же идеи

• Берём модуль разностей: |33 − 31| + |15 − 5| = 2 + 10 = 12. Это тоже работает для этих чисел.
• Или без модулей, если порядок сохраняется: (второй − первый) + (четвёртый − третий) = 12.

4. Что сделать, если на месте знака вопроса нужно подставить число Если знак вопроса стоял бы на одном из четырёх внешних параметров, можно решить уравнение по той же закономерности:

• Пусть вопрос marks за первым параметром x: (33 − x) + (15 − 5) = 12 → x = 31.
• Пусть вопрос marks за вторым параметром y: (y − 31) + (15 − 5) = 12 → y = 33.
• Пусть вопрос marks за третьим параметром z: (33 − 31) + (15 − z) = 12 → z = 5.
• Пусть вопрос marks за четвёртым параметром w: (33 − 31) + (w − 5) = 12 → w = 15.

Итак, найденная закономерность: центр равен сумме разностей между вторым и первым параметрами и между четвёртым и третьим параметрами: 12 = (33 − 31) + (15 − 5). Можно использовать любую подходящую закономерность, но эта понятна и корректна для приведённых чисел.