6х²-3х=0

Решение задачи: 6x^2 - 3x = 0

1. Факторизация

• Вынесем общий множитель 3x: 6x^2 - 3x = 3x(2x - 1).

2. Применение свойства произведения

• Если произведение двух выражений равно нулю, то каждый из них может быть равен нулю.
• Значит, 3x = 0 или 2x - 1 = 0.

3. Найдём корни

• 3x = 0 → x = 0.
• 2x - 1 = 0 → 2x = 1 → x = 1/2.

4. Проверка (по желанию)

• Для x = 0: 6·0^2 - 3·0 = 0, Верно.
• Для x = 1/2: 6·(1/4) - 3·(1/2) = 1.5 - 1.5 = 0, Верно.

5. Ответ

• x = 0 или x = 1/2.

Дополнительно (к открытым методам): можно решить через формулу квадратного уравнения. Для ax^2 + bx + c = 0 с a = 6, b = -3, c = 0 получаем x = [3 ± sqrt(9)] / 12 = {0, 1/2}. Это подтверждает решение.