На рисунке 15 представлены графики зависимости координаты от времени для трёх тел. Сравните модули скорости движения тела один и два. Каковы знаки проекции скорости движущихся тел? Что осознает точка Перечисления графиков 1 и 3, 2 и 3? Что означает точка перечисления графика 3 с осью абсцисс? Каково направление движения тела три? Вычислите скорость движения каждого тела запишите уравнение движения каждого тела.

Ниже привожу подробное решение по рисунку 15. Говорим про движение по оси x (координата x м, время t с), три тела. 1) Определяем скорости из наклонов графиков (скорость равна dx/dt, т. е. наклон графика x(t)) - Тело 1 (график 1): график идёт плавно вверх. По точкам: из начального x(0) ≈ 3 м до x(4) ≈ 12 м. Скорость v1 = (12 − 3) / (4 − 0) = 9/4 = 2.25 м/с, направление по положительному направлению x (в право). - Тело 2 (график 2): график идёт значительно круче вверх, проходит через (0,3) и (2,12). Тогда v2 = (12 − 3) / (2 − 0) = 9/2 = 4.5 м/с, направление по положительному направлению x. - Тело 3 (график 3): график идёт вниз: через (0,9) и (2,0). Тогда v3 = (0 − 9) / (2 − 0) = −9/2 = −4.5 м/с, направление по отрицательному направлению x (влево). Итого скорости: - v1 = +2.25 м/с - v2 = +4.50 м/с - v3 = −4.50 м/с 2) Сравнение модулей скоростей (модули скоростей) - |v1| = 2.25 м/с - |v2| = 4.50 м/с - |v3| = 4.50 м/с mодуль скоростей тел 2 и 3 равен и больше модуля скорости тела 1. То есть тела 2 и 3 движутся со скоростью в 4.5 м/с, тело 1 — со скоростью 2.25 м/с. 3) Знаки проекций скорости на ось x - Прямая скорость тела 1 положительна (вправо). - Прямая скорость тела 2 положительна (вправо). - Скорость тела 3 отрицательна (влево). 4) Точки пересечения графиков - Пересечение графиков 1 и 3: Пути заданы x1(t) = x1(0) + v1 t, x3(t) = x3(0) + v3 t. Берём x1(0) = 3 м, v1 = +2.25 м/с; x3(0) = 9 м, v3 = −4.5 м/с. Решаем 3 + 2.25 t = 9 − 4.5 t → 6.75 t = 6 → t ≈ 0.889 s. x ≈ 3 + 2.25 × 0.889 ≈ 5.0 м. Значит, графики 1 и 3 пересекаются в примерно t ≈ 0.89 s, x ≈ 5 м. - Пересечение графиков 2 и 3: x2(t) = 3 + 4.5 t, x3(t) = 9 − 4.5 t. Решаем 3 + 4.5 t = 9 − 4.5 t → 9 t = 6 → t = 2/3 s ≈ 0.667 s. x ≈ 3 + 4.5 × 0.667 ≈ 6 м. Значит, графики 2 и 3 пересекаются в примерно t ≈ 0.667 s, x ≈ 6 м. 5) Что означает точка пересечения графика 3 с осью абсцисс (ось t)? - Пересечение графика 3 с осью абсцисс означает, что x = 0. Для x3(t) = 9 − 4.5 t это происходит при t = 9 / 4.5 = 2.0 s. Точка пересечения: (t, x) = (2 s, 0). Это момент, когда тело 3 достигает x = 0 и, возможно, дальше продолжит движение в отрицательную сторону (если бы график продолжался). 6) Направление движения тела 3 - Так как v3 = −4.5 м/с, тело 3 движется в направлении уменьшения x (влево, в отрицательном направлении). 7) Уравнения движения каждого тела (по рисунку, на интервале времени, где графики заданы) - Тело 1: x1(t) = x1(0) + v1 t = 3 + 2.25 t (м/с), при 0 ≤ t ≤ примерно 4 с (границы графика). Скорость v1 = +2.25 м/с. - Тело 2: x2(t) = x2(0) + v2 t = 3 + 4.5 t (м), при 0 ≤ t ≤ 2 с (до пересечения с графиком 3, по рисунку). Скорость v2 = +4.5 м/с. - Тело 3: x3(t) = x3(0) + v3 t = 9 − 4.5 t (м), при 0 ≤ t ≤ 2 с (до пересечения с осью x). Скорость v3 = −4.5 м/с. Важно: значения взяты по точкам на рисунке (приближённо). Если на вашем задании графики имеют другие точные координаты узкими линиями, слепите аналогично: найдите два точечных значения на каждом графике, найдите наклон (Δx/Δt) и подставляйте в форму x(t) = x0 + v t, где x0 — начальная координата при t = 0.