Сократить дробь 12(x+y)2 y / 11(x+y)2 x

Задача: сократить дробь (12 (x+y)^2 y) / (11 (x+y)^2 x).

Пошагово:

1. Запишем исходную дробь в явном виде: (12 * (x+y)^2 * y) / (11 * (x+y)^2 * x)

2. Заметим общий множитель в числителе и знаменателе — (x+y)^2. Его можно сократить при условии, что он не равен нулю (то есть x+y ≠ 0). Также дробь определена только при x ≠ 0 (из-за x в знаменателе).

3. После сокращения получаем: (12 y) / (11 x), при условиях x ≠ 0 и x+y ≠ 0.

4. Ответ: 12y / (11x).

Примечание:

• gcd(12, 11) = 1, так что дополнительного сокращения между числителем и знаменателем без учета y и x в них не получится.
• Пример: пусть x=2, y=3. Тогда исходная дробь = 12*(5)^23 / (11(5)^22) = (36)/(22) = 18/11, что совпадает с упрощённой формой 123/(11*2).