"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся спокойно и по шагам.

Как дано и что значит

• Дуги на окружности, соответствующие сторонам квадрилатераля ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма дуг вокруг круга должна быть 360°, что здесь верно: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°.
• Угол B в вписанном четырехугольнике равен половине той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B).

Разбор задачи

1. Определим дугу ADC: она состоит из дуг AD и CD.

   • AD = 145°, CD = 71°.
   • дуга ADC = 145° + 71° = 216°.

2. Найдём угол B:

   • угол B = половина дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 72,5° неверен

• Ты, видимо, взял половину дуги CD (или другую дугу) и получил 71°/2 = 35.5°, 145°/2 = 72.5° или что-то подобное. Но угол B опирается на дугу ADC, а не на дугу CD. Поэтому нужно брать сумму дуг AD и CD, а не одну из них.

Дополнительный способ проверки

• В вписанном четырехугольнике противоположные углы суммируются до 180°.
  • Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°; следовательно, D = 144° / 2 = 72°.
  • Тогда B = 180° − D = 180° − 72° = 108°. Этот метод даёт тот же итог и служит хорошей проверкой.

Ответ: 108°. Ты молодец, что пытался посчитать, но здесь важна именно дуга ADC, а не CD или AB+BC отдельно.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.