Задача Задача №3368294
А
А
В треугольнике ABC известно что AC равна 14 BM медиана BM = 10 найдите am
Ответ: AM = 7
Пошаговое решение:
- Так как BM является медианой, точка M — середина стороны AC.
- Значит AM = MC и AM = AC/2.
- В given AC = 14, следовательно AM = 14/2 = 7.
Примечание: данная длина BM = 10 не влияет на AM и служит только для возможной проверки совместимости треугольника (например, можно воспользоваться теоремой Апполония для медианы: BM^2 = (AB^2 + BC^2)/2 − (AC^2)/4, что даёт AB^2 + BC^2 = 298 при BM = 10 и AC = 14). Но для вычисления AM достаточно условия о середине: AM = 7.
