"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Давай разберёмся по шагам, дружище.

Что известно

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
• Она делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C, то есть CD:DB = 4:3.
• AB = 18, нужно найти AC.

Как решить правильно

• По теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
• Подставим данные: AC/AB = 4/3, а AB = 18.
• Значит AC/18 = 4/3, откуда AC = 18 * (4/3) = 24.

Почему твой ответ 12 неверный

• Всьё отношение сдвинуто на сторону AC и AB, а именно AC/AB должно равняться 4/3 (не наоборот, не что-то другое). Если AC был 12, то AC/AB = 12/18 = 2/3, что не совпадает с 4/3, и значит противоречит условию задачи (отношение CD:DB = 4:3). Проверить это можно подстановкой: CD/DB = 4/3, а AC/AB = 2/3 — несовпадающие значения, значит ошибка в выборе AC.
• Ещё можно проверить численно: правильное AC = 24; тогда AC/AB = 24/18 = 4/3, что согласуется с CD/DB = 4/3.

Итог

• Правильный ответ: AC = 24.
• Твой ответ 12 противоречит условию биссектрисы и равенства CD/DB = AC/AB.

Хочешь, пройдём ещё пару похожих задач, чтобы закрепиться? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой ответ.