найдите стороны четырехугольника если его периметр равен 66 см,первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны а четвёртая в 3 раза больше второй

Задача: найти стороны четырехугольника. Обозначим стороны как a (первая), b (вторая), c (третья), d (четвёртая).

Условия:

• Первая сторона больше второй на 8 см: a = b + 8.
• Первая сторона на столько же меньше третьей: a = c − 8, значит c = a + 8.
• Четвёртая сторона в 3 раза больше второй: d = 3b.
• Периметр равен 66 см: a + b + c + d = 66.

Решение по шагам:

1. Пусть b — вторая сторона. Тогда a = b + 8.
2. Из a = c − 8 следует c = a + 8 = (b + 8) + 8 = b + 16.
3. d = 3b.
4. Подставим в периметр: (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66. Слагаемые по b: 1 + 1 + 1 + 3 = 6, константы: 8 + 16 = 24. Получаем 6b + 24 = 66 → 6b = 42 → b = 7.
5. Тогда a = b + 8 = 15, c = b + 16 = 23, d = 3b = 21.

Проверка: 15 + 7 + 23 + 21 = 66 — верно.

Ответ:

• первая сторона a = 15 см
• вторая сторона b = 7 см
• третья сторона c = 23 см
• четвёртая сторона d = 21 см

Замечание: такое расположение сторон удовлетворяет условиям и существует допустимый четырехугольник с этими сторонами (самая длинная сторона меньше суммы остальных).