9/y

Это выражение 9/y, где 9 — числитель, y — знаменатель. Ключевые моменты - Определённость: выражение определено только при y ≠ 0. - Функция: f(y) = 9/y — это функция второй степени в смысле нелинейной дроби, график — гипербола. - Свойства: f(-y) = -f(y) — функция чётная по знаку (есть свойство чётности: она — нечетная функция). Детальное разбор 1) Простейшее упрощение - 9/y уже упрощено; ничего для сокращения не остается. 2) П domain и поведение на числовой оси - Область определения: все реальные y, кроме 0. - Приближаясь к 0: -y→0+: f(y) → +∞ -y→0-: f(y) → -∞ - Границы при бесконечности: - Когда y → +∞, 9/y → 0+. - Когда y → -∞, 9/y → 0-. 3) Примеры задач и пошаговые решения A) Найти y, если 9/y = 3 - Умножаем обе стороны на y (и помним, что y ≠ 0): 9 = 3y - Разделим на 3: y = 3 - Проверка: 9/3 = 3 — верно. B) Найти y, если 9/y = -2 - 9 = -2y - y = -9/2 = -4.5 - Проверка: 9/(-4.5) = -2 — верно. C) Найти значение выражения при заданном y = -3: 9/y - 9/(-3) = -3 D) Сложение двух подобных дробей: (9/y) + (4/y) - Так как знаменатели одинаковые, сумма равна (9+4)/y = 13/y. E) Умножение дробей и т.д. (примеры полезных правил) - (9/y) · (a/b) = (9a)/(by), если y ≠ 0. - Любая алгебраическая операция сохраняет требование y ≠ 0, если в выражении участвует знаменатель. 4) Частые ошибки - Не забывать про ограничение y ≠ 0. - При решении уравнений помнить, что можно умножать обе стороны на y только если y не ноль; проверять полученное решение на допустимость. - При подстановке проверить, что знаки соблюдены. 5) Практические задания для закрепления - Найдите y, если 9/y = 1. Решение: y = 9. - Найдите значение при y = 6: 9/6 = 3/2. - Найдите y из уравнения 9/y = 0.5. Решение: 9 = 0.5y → y = 18. - Найдите сумму: (9/y) + (6/y) = 15/y. Если нужно, могу адаптировать разбор под конкретный контекст: например, решить уравнение вида 9/y = k для заданного k, или разобрать задачу на графике функции f(y) = 9/y. Просто скажи, какая формулировка твоей задачи нужна.