реши

Ниже решения по обеим задачам на прямой.

Задача 10 Даны: AB = 9, AC = 7, BD = 5. Точка расположены на прямой A — D — C — B (порядок A, D, C, B). Обозначим расстояния:

• AD = x
• DC = y
• CB = z

Тогда по длинам:

• AB = AD + DC + CB = x + y + z = 9
• AC = AD + DC = x + y = 7
• BD = DC + CB = y + z = 5

Из AC и BD получаем:

• z = AB − AC = 9 − 7 = 2
• y = BD − z = 5 − 2 = 3 Из AC = x + y: x = 7 − y = 7 − 3 = 4

ИCD = CD = y = 3.

Ответ: CD = 3.

Задача 11 Дано: CD = 16, M — середина CD, CN = 11, нужно MN.

Пусть C расположен слева, D справа, тогда M — середина CD, значит CM = MD = 8. Если N лежит на отрезке CD так, что CN = 11 (то есть N между C и D), то координаты по оси можно взять так: C = 0, D = 16, M = 8, N = 11. Тогда: MN = |N − M| = |11 − 8| = 3.

Ответ: MN = 3.

Примечание: здесь предполагаем, что N находится между C и D (CN = 11 < CD = 16). Если же N находился бы за пределами отрезка, ответ был бы другим; задача на картинке скорее предполагает внутри CD.