числитель который равен разности переменных х и у а знаменатель равен их устроенному произведению

Задача: числитель равен разности переменных x и y, а знаменатель — их произведение (xy).

Ответ: (x − y) / (xy) можно привести к форме 1/y − 1/x, при условии x ≠ 0 и y ≠ 0.

Пошаговое решение:

1. Запишем данное выражение как разность дробей: (x − y) / (xy) = x/(xy) − y/(xy)

2. Упростим каждую дробь: x/(xy) = 1/y, потому что x cancels половину множителя xy, остаётся 1/y y/(xy) = 1/x, по той же причине

3. Соединим получившиеся части: x/(xy) − y/(xy) = 1/y − 1/x

Итого: (x − y) / (xy) = 1/y − 1/x, при x ≠ 0 и y ≠ 0.

Дополнительные примеры для проверки:

• Пусть x = 4, y = 2: (4 − 2) / (4·2) = 2/8 = 1/4; 1/y − 1/x = 1/2 − 1/4 = 1/4.
• Пусть x = −3, y = 5: (−3 − 5) / (−3·5) = (−8)/(−15) = 8/15; 1/y − 1/x = 1/5 − 1/(−3) = 0.2 + 0.333... = 8/15.

Примечание:

• Выражение не определено, если x = 0 или y = 0.