2,4 • (-1 1/3). 2. Решите уравнение: a) - 3,6х + 0,8 = - 6,4; б) 6 • (x +5) = 18 3.Построить в координатной плоскости треугольник ABM, если A(2; - 5), B(1; 4), M(- 6; 3) 4. Завод…
2,4 • (-1 1/3). 2. Решите уравнение: a) - 3,6х + 0,8 = - 6,4; б) 6 • (x +5) = 18 3.Построить в координатной плоскости треугольник ABM, если A(2; - 5), B(1; 4), M(- 6; 3) 4. Завод изготовил сверх плана 160 автомобилей. 3/4 этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз? 5. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду 6. Один килограмм масла стоит m рублей, а один килограмм творога п рублей. Составьте выражение для нахождения стоимости 3 кг масла и 2 кг творога вместе. Найдите значение этого выражения, если m =160 рублей, а n = 80 рублей. 7. Вычислите: (1,8 • 0,4-2 8/15: 6 1/3):(- 0,8).
Ниже подробные решения по каждому пункту. Я пишу шаги так, чтобы их было понятно учащемуся 7 класса алгебры.
- Умножение 2,4 на (-1 1/3)
- Преобразуем смешанное число: -1 1/3 = -(1 + 1/3) = -4/3.
- 2,4 = 12/5.
- Умножаем: (12/5) · (-4/3) = (-48)/(15) = -(16/5) = -3,2. Ответ: -3,2.
- Решения уравнений а) -3,6x + 0,8 = -6,4
- Переносим свободный член: -3,6x = -6,4 - 0,8 = -7,2.
- Делим обе стороны на коэффициент при x: x = (-7,2)/(-3,6) = 7,2/3,6 = 2. Ответ: x = 2.
б) 6 · (x + 5) = 18
- Разделим обе стороны на 6: x + 5 = 18/6 = 3.
- Выразим x: x = 3 - 5 = -2. Ответ: x = -2.
- Построение треугольника ABM на координатной плоскости Даны точки: A(2, -5), B(1, 4), M(-6, 3).
- Чтобы построить треугольник, откладываем три точки на плоскости и соединяем их отрезками AB, AM и BM.
- Векторы сторон:
- AB = B − A = (1 − 2, 4 − (-5)) = (-1, 9)
- AM = M − A = (-6 − 2, 3 − (-5)) = (-8, 8)
- BM = M − B = (-6 − 1, 3 − 4) = (-7, -1)
- Длины сторон:
- |AB| = sqrt((-1)^2 + 9^2) = sqrt(1 + 81) = sqrt(82) ≈ 9,06
- |AM| = sqrt((-8)^2 + 8^2) = sqrt(64 + 64) = sqrt(128) = 8·sqrt(2) ≈ 11,31
- |BM| = sqrt((-7)^2 + (-1)^2) = sqrt(49 + 1) = sqrt(50) = 5·sqrt(2) ≈ 7,07 Итого: точки A, B, M задают треугольник ABM; координаты можно использовать для построения.
- Сверх плана 160 автомобилей
- 3/4 отправлено строителям гидростанции: 160 · (3/4) = 120.
- Остаток: 160 − 120 = 40.
- 80% остатка отправлено в рисоводческий совхоз: 0,80 · 40 = 32. Ответ: в рисоводческий совхоз отправлено 32 автомобиля.
Яблони и сливы в саду Пусть яблонь было A, слив — S. Дано A = 3S. После изменений: вырубили 14 яблонь и посадили 10 слив, стало поровну: A − 14 = S + 10. Подставим A = 3S: 3S − 14 = S + 10 → 3S − S = 10 + 14 → 2S = 24 → S = 12. Тогда A = 3S = 36. Ответ: яблонь было 36, слив — 12.
Стоимость 3 кг масла и 2 кг творога
- Обозначим: 1 кг масла стоит m рублей, 1 кг творога — n рублей.
- Стоимость 3 кг масла и 2 кг творога вместе: 3m + 2n.
- При данных m = 160, n = 80: 3m + 2n = 3·160 + 2·80 = 480 + 160 = 640. Ответ: 640 рублей.
- Вычисление выражения Выражение: (1,8 · 0,4 − 2 8/15 : 6 1/3) : (-0,8)
- Сначала вычислим части по порядку.
- 1,8 · 0,4 = 0,72.
- Преобразуем смешанные числа: 2 8/15 = 38/15. 6 1/3 = 19/3.
- Деление: (38/15) : (19/3) = (38/15) · (3/19) = 6/15 = 2/5 = 0,4.
- Далее: 0,72 − 0,4 = 0,32.
- Делим на −0,8: 0,32 / (−0,8) = −0,4.
Ответ: −0,4 (то есть −2/5).
Если нужно, могу привести каждое решение в виде краткого конспекта для копирования в тетрадь или сделать альтернативные формы ответов (дроби/десятичные).
