Найдите углы А,В и С выпуклого четырехугольника ABCD если угол А=углуВ= углу С, а угол D=135 градусам

Задача: у выпуклого четырехугольника ABCD ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°. Решение: 1) В выпуклом четырехугольнике сумма всех внутренних углов равна 360°. Это следует из разложения на две треугольника или по общей формуле для многоугольников (n-2)·180° при n=4. 2) Обозначим ∠A = ∠B = ∠C = x. Тогда сумма углов: x + x + x + 135° = 360°. 3) 3x + 135° = 360° → 3x = 225° → x = 75°. Ответ: - ∠A = 75° - ∠B = 75° - ∠C = 75° - ∠D = 135° (дано) Проверка: 75° + 75° + 75° + 135° = 360°, все углы меньше 180°, значит квадилогиподобный выпуклый.