Единичный отрезок равен 2 см. Точка К удалена от точки А(5) на расстояние 2 см,а от точки Р(8) на расстоянии 4 см. Координата точки К равна?

Задача на координаты на числовой прямой. Дано: единичный отрезок равен 2 см. Точка K удалена от A(5) на 2 см и от R(8) на 4 см. 1) Переводим расстояния в единицы координат: - 2 см = 1 обозначающей единице; - 4 см = 2 единицы. 2) Пусть координата K равна x (в единицах). Тогда должно выполняться: - |x − 5| = 1 (расстояние до A равно 1 единице), - |x − 8| = 2 (расстояние до R равно 2 единицам). 3) Решаем: из |x − 5| = 1 получаем x = 4 или x = 6. Проверяем в условии |x − 8| = 2: - для x = 4: |4 − 8| = 4 ≠ 2 — не подходит; - для x = 6: |6 − 8| = 2 — подходит. Значит, координата K равна 6 (в единицах). Дополнительно можно привести в сантиметрах: 6 единиц × 2 см/единица = 12 см от начала координат. Расстояния же: до A(5) — 1 единица = 2 см, до R(8) — 2 единицы = 4 см.