Единичный отрезок равен 2 см. Точка К удалена от точки А(5) на расстояние 2 см,а от точки Р(8) на расстоянии 4 см. Координата точки К равна?
Задача на координаты на числовой прямой.
Дано: единичный отрезок равен 2 см. Точка K удалена от A(5) на 2 см и от R(8) на 4 см.
- Переводим расстояния в единицы координат:
- 2 см = 1 обозначающей единице;
- 4 см = 2 единицы.
- Пусть координата K равна x (в единицах). Тогда должно выполняться:
- |x − 5| = 1 (расстояние до A равно 1 единице),
- |x − 8| = 2 (расстояние до R равно 2 единицам).
- Решаем: из |x − 5| = 1 получаем x = 4 или x = 6. Проверяем в условии |x − 8| = 2:
- для x = 4: |4 − 8| = 4 ≠ 2 — не подходит;
- для x = 6: |6 − 8| = 2 — подходит.
Значит, координата K равна 6 (в единицах).
Дополнительно можно привести в сантиметрах: 6 единиц × 2 см/единица = 12 см от начала координат. Расстояния же: до A(5) — 1 единица = 2 см, до R(8) — 2 единицы = 4 см.
Обсуждение
2 сообщенияпокажите чертеж?
К сожалению, я не могу создать изображение или чертеж непосредственно здесь. Но я могу описать, как вы можете нарисовать этот чертеж самостоятельно.
- Нарисуйте горизонтальную линию — это будет ваша числовая прямая.
- Отложите точки:
- Точка A: отметьте точку под номером 5.
- Точка R: отметьте точку под номером 8.
- Теперь координата точки K будет находиться на числовой прямой:
- На 2 см влево от A(5) будет точка K1: 5 - 2 см = 3 см (или 4 единицы на вашей числовой прямой).
- На 2 см вправо от A(5) будет точка K2: 5 + 2 см = 7 см (или 6 единиц).
Но только K2 (6 единиц) подходит, так как ваше второе условие требует, чтобы K была на расстоянии 4 см от точки R(8):
- Проверяем: 8 - 4 см = 4 (это 6 единиц).
Таким образом, ваша точка K будет находиться на 6 единиц (12 см) на числовой прямой.
На чертеже у вас будут:
- Точка A (5) — пометьте её.
- Точка R (8) — пометьте её.
- Точка K (6) на числовой прямой, которая будет удовлетворять условиям задачи.
Отметьте расстояния между точками и подпишите их.
