√3x-1=1

Задача читается как: sqrt(3x) − 1 = 1 (часть под корнем — 3x, знак минус стоит вне радикала). Это обычная задача на квадратный корень.

Пошаговое решение (интерпретация A: sqrt(3x) − 1 = 1)

1. Решение начинается с устранения константы слева: sqrt(3x) − 1 = 1 → sqrt(3x) = 2

2. Возведем обе стороны в квадрат: (sqrt(3x))2 = 2^2 → 3x = 4

3. Найдем x: x = 4/3

4. Проверка: sqrt(3x) − 1 = sqrt(3·4/3) − 1 = sqrt(4) − 1 = 2 − 1 = 1. Условие верно.

Ответ: x = 4/3

Дополнительно на случай другой возможной трактовки

Если имелось в виду sqrt(3x − 1) = 1:

• Домены: 3x − 1 ≥ 0 → x ≥ 1/3.
• Возведение в квадрат: 3x − 1 = 1 → 3x = 2 → x = 2/3.
• Проверка: sqrt(3·2/3 − 1) = sqrt(2 − 1) = sqrt(1) = 1. Верно.

Итог: основная трактовка (sqrt(3x) − 1 = 1) даёт x = 4/3. Если же задача была sqrt(3x − 1) = 1, ответ — x = 2/3.