Как построить круги по этим условиям Проверьте правильность следующих выводов, используя диаграммы Эйлера - Венна: а) Все семиклассники родились в 2010 году. Коля - семиклассник. Значит, Коля родился в 2010 году. б) Все семиклассники родились в 2010 году. Петя не родился в 2010 году. Зна-чит, Петя не семиклассник. в) Все семиклассники родились в 2010 году. Саша не семиклассник. Значит, Саша родился не в 2010 году. г) Все семиклассники родились в 2010 году. Миша родился в 2010 году. Значит, Миша семиклассник.

Кратко: у нас две характеристики - A: быть семиклассником - B: родиться в 2010 году Условие задачи: все семиклассники родились в 2010 году, т.е. A ⊆ B. На диаграмме Эйлера–Венна круг A лежит внутри круга B. Пошаговый разбор каждого вывода а) Коля — семиклассник. Значит, Коля родился в 2010 году. - Обоснование: если Kolya ∈ A, а A ⊆ B, то Kolya ∈ B. - Вывод: вывод верен. Да, Коле принадлежит B. б) Петя не родился в 2010 году. Значит, Петя не семиклассник. - Обоснование: из A ⊆ B следует противоречивное утверждение: если x ∉ B, то x ∉ A (противополагание). Это потому, что все элементы A лежат внутри B. - Вывод: вывод верен. Петя не в A. в) Саша не семиклассник. Значит, Саша родился не в 2010 году. - Обоснование: из того, что Sasha ∉ A, не следует ничего определённого про Sasha ∈ B или Sasha ∉ B. Он может быть либо в B ∩ A^c (родился в 2010, но не семиклассник), либо вне B (не родился в 2010). Без дополнительной информации сделать вывод о его годе рождения нельзя. - Вывод: вывод неверен. Утверждение не обязательно истинно. г) Миша родился в 2010 году. Значит, Миша семиклассник. - Обоснование: из A ⊆ B следует только: если x ∈ A, то x ∈ B. Обратное неверно: если x ∈ B, не значит, что x ∈ A. - Пример контрварианта: может быть человек, родившийся в 2010 году, но не являющийся семиклассником. - Вывод: вывод неверен. Наличие B не гарантирует принадлежность A. Краткое резюме - Верны выводы: а) и б). - Неверны выводы: в) и г). - Визуализация на диаграмме Венна: A — круг внутри B. Выводы а) и б) корректно следуют из A ⊆ B; выводы в) и г) требуют обратного включения B ⊆ A или других условий, которые не дано. Совет по построению диаграммы - Нарисуйте прямоугольник U для всей совокупности. - Нарисуйте большой круг B “родились в 2010”. - Внутри B нарисуйте меньший круг A “семиклассники” (A ⊆ B). - Расположите метки Коля, Петя, Саша, Миша в соответствующих частях в зависимости от условий каждого вывода и проверьте принадлежности по указанному принципу.