3 вектора А,В,С соединение вместе чтобы получилось с каждым А+В или С+А и так все возможные
Понимаю задачу так: даны три вектора A, B, C. Нужно получить все суммы, состоящие из двух векторов, то есть все варианты A+B, B+C и C+A (порядок не важен, поэтому A+B и B+A считаем одной и той же суммой). Это “все возможные” суммы двух векторов из тройки.
Что получаем
- Все уникальные пары и их суммы:
- A + B
- B + C
- C + A
Замечания
- Сумма двух векторов зависит от размерности и координат: если A, B, C заданы в 2D или 3D, то просто складываем их соответствующие координаты.
- Поскольку сложение векторов коммутативно, A+B = B+A, поэтому учитываются именно три уникальные пары.
- Если нужно, можно дополнительно рассмотреть сумму всех трёх векторов A+B+C отдельно (это не входит в пары, но часто встречается как дополнительная операция).
Как записать в координатах (обобщённо)
- Пусть A = (A1, A2, ..., An), B = (B1, B2, ..., Bn), C = (C1, C2, ..., Cn).
- Тогда:
- A + B = (A1+B1, A2+B2, ..., An+Bn)
- B + C = (B1+C1, B2+C2, ..., Bn+Cn)
- C + A = (C1+A1, C2+A2, ..., Cn+An)
Пример (2D)
Пусть A = (2, 3), B = (-1, 4), C = (0, -2).
- A + B = (2 + (-1), 3 + 4) = (1, 7)
- B + C = (-1 + 0, 4 + (-2)) = (-1, 2)
- C + A = (0 + 2, -2 + 3) = (2, 1)
Если нужно добавить сумму всех трёх векторов
- A + B + C = (A1 + B1 + C1, A2 + B2 + C2, ..., An + Bn + Cn)
- Она равна и (A + B) + C, и (B + C) + A, и (C + A) + B.
Готов помочь, если дашь конкретные векторы (или координаты). Тогда могу посчитать все три суммы и показать пошагово.