"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что известно по графику f':

• Функция возрастает на (-10; -9] и на [-5; -2].
• Убывает на [-9; -5] и на [-2; 2).
• Следовательно, нули производной (критические точки) в -9, -5, -2, и максимумы/локальные максимумы в -9 и -2.

Дано условие f(-4) = f(-9).

Из возрастания на [-5; -2] следует, что f(-2) > f(-4). А по условию f(-4) = f(-9), значит f(-2) > f(-9).

Следовательно, максимальное значение функции достигается в точке x = -2.

Почему твой ответ -4 неверен: потому что хотя f(-4) равно f(-9), эти значения не являются максимальными на промежутке. По монотонности на [-5; -2] функция растёт, поэтому значение в -2 больше любого значения на промежутке слева, включая f(-4) и f(-9).

Итог: правильный ответ — -2.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.