5(5y+2x) (5y-2x)

Разберёмся пошагово.

Задача: 5(5y+2x)(5y-2x)

1. Применим формулу разности квадратов: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Здесь a = 5y, b = 2x.

2. Найдём (5y+2x)(5y-2x): (5y+2x)(5y-2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2.

3. Теперь умножим на 5: 5 · (25y^2 - 4x^2) = 125y^2 - 20x^2.

4. Проверка на примере (для уверенности): Пусть y = 1, x = 1. 5(5·1 + 2·1)(5·1 - 2·1) = 5·7·3 = 105. Наш итог: 125·1^2 - 20·1^2 = 125 - 20 = 105. Совпало.

Ответ: 125y^2 - 20x^2

Короткое замечание:

• Это пример использования разности квадратов в сочетании с внешним множителем. Такую технику удобно применять для упрощения выражений вида (a+b)(a-b) и затем умножения на коэффициент.