точка М1 (х1 у1) симметрична точке М(х у) относительно оси ординат

Коротко: отражение относительно оси ординат (ось y) меняет знак координаты x, координата y остается той же.

Подробно по шагам

• Объяснение идеи: ось ординат — вертикальная линия x = 0. Чтобы точка поменяла сторону относительно этой оси, её расстояние до оси не изменяется, а знак x меняется на противоположный.
• Следствие для координат:
  • Если точка M имеет координаты (x, y), то её отражение через ось ординат будет иметь координаты (-x, y).
  • Если дано отражение M1 с координатами (x1, y1) относительно той же оси, то исходная точка будет иметь координаты (-x1, y1).

Итак:

• М1(х1, у1) симметрична М(х, у) относительно оси ординат → x1 = −x и y1 = y. ИЛИ, если нужно найти исходную точку по отражению: x = −x1, y = y1.
• Формула вывода: M1 = (−x, y). Обратная операция: M = (−x1, y1).

Примеры

• М(3, 5) отражается в М1(−3, 5).
• М1(−7, 2) соответствует М(7, 2).
• Если М на оси ординат, например М(0, 4), то М1(0, 4) тот же пункт.

Дополнение (для проверки)

• Расстояние между М и М1 равно 2|x| = 2|−x|, если M(x, y) отражается в M1(−x, y).