точка С лежит на отрезке Ав.Известно что АВ=20см и АС:СВ = 3:2

Задача: точка C лежит на отрезке AB. Известно, что AB = 20 см и AC:CB = 3:2. Найдите AC и CB.

Пошаговое решение:

1. По условию AC:CB = 3:2. Пусть AC = 3x, CB = 2x.
2. Общая длина отрезка AB равна сумме частей: AB = AC + CB = 3x + 2x = 5x.
3. Из условия AB = 20 см получаем 5x = 20 ⇒ x = 4.
4. Тогда AC = 3x = 3·4 = 12 см, CB = 2x = 2·4 = 8 см.
5. Проверка: AC:CB = 12:8 = 3:2, что совпадает с заданным отношением.

Ответ:

• AC = 12 см
• CB = 8 см

Дополнительно: точка C делит отрезок AB в отношении 3:2, при этом C находится между A и B на расстоянии 12 см от A. Если нужно, могу привести общий вывод: при AB = L и AC:CB = m:n, тогда AC = m/(m+n)·L, CB = n/(m+n)·L.