выпеши все натуральные делители 5!

Цель: понять, какие натуральные делители имеет 5!.

1. Вычислим 5!:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

2. Найдём разложение на простые множители:

• 120 = 2^3 × 3 × 5.

3. Как выглядят все делители:

• Любой делитель имеет вид 2^a × 3^b × 5^c, где a ∈ {0,1,2,3}, b ∈ {0,1}, c ∈ {0,1}.

4. Перечислим по группам (фиксируем a и заполняем оставшиеся множители):

• a = 0: 1, 3, 5, 15
• a = 1: 2, 6, 10, 30
• a = 2: 4, 12, 20, 60
• a = 3: 8, 24, 40, 120

5. Итоговый список делителей (в порядке возрастания): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

Дополнительно:

• Всего делителей: 16 (формула количества делителей от разложения на простые: (3+1)(1+1)(1+1) = 16).
• Можно увидеть пары делителей, которые даёт произведение 120: 1×120, 2×60, 3×40, 4×30, 5×24, 6×20, 8×15, 10×12.