х²-14х-15=

Задача записана как х² - 14х - 15 = ... Предположим, что имеется равенство к нулю: х² - 14х - 15 = 0. Решим подробно.

1. Поиск корней методом разложения на множители

• Нужно подобрать два числа a и b такие, что a·b = -15 и a + b = -14.
• Подберите: -15 и 1 дают произведение (-15)·(1) = -15 и сумму (-15) + 1 = -14.
• Значит, можно разложить квадратный трёхчлен: х² - 14х - 15 = (x - 15)(x + 1).

2. Нулевое равенство

• (x - 15)(x + 1) = 0
• Следовательно, x = 15 или x = -1.

3. Проверка

• Подстановка x = 15: 15² - 14·15 - 15 = 225 - 210 - 15 = 0.
• Подстановка x = -1: (-1)² - 14(-1) - 15 = 1 + 14 - 15 = 0.

4. Альтернатива через дискриминант

• a = 1, b = -14, c = -15
• D = b² - 4ac = 196 - 4·1·(-15) = 196 + 60 = 256
• x = [14 ± √256]/2 = (14 ± 16)/2 → x = 15 или x = -1

Итог: корни уравнения x² - 14x - 15 = 0 — это x = -1 и x = 15. Если же задача была другой (например, правая часть не ноль), скажите правую часть — скорректирую решение.