Представьте дробь 3,(35) в виде неправильной несократимой обыкновенной дроби.

Задача: представить дробь 3,(35) в виде неправильной несократимой обыкновенной дроби. Пояснение по смыслу: - 3,(35) означает десятичную дробь 3.353535... с повторяющимся блоком «35». Решение шаг за шагом: 1) Обозначим x = 3,353535... - Здесь повторяющийся блок состоит из двух цифр, значит период равен 2. 2) Умножим x на 100, чтобы сдвинуть десятичную запятую на длину периода: - 100x = 335,353535... 3) Вычтем исходное x из полученного: - 100x − x = 335,353535... − 3,353535... = 332 - Получаем уравнение 99x = 332 4) Найдём x: - x = 332 / 99 5) Проверим несократимость (Найдем НОД числителя и знаменателя): - gcd(332, 99) = 1, следовательно дробь уже несократимая. Итак, 3,(35) = 332/99. Альтернативный метод: - 0,(35) = 35/99, значит 3,(35) = 3 + 35/99 = (3·99 + 35)/99 = 332/99, что даёт тот же результат. Ответ: 332/99 (несократимая).