Найдите sin a если cos a = -2/3

Решение: 1) Используем основное тригонометрическое тождество sin^2a + cos^2a = 1. 2) Подставим данное cos a: cos a = -2/3, значит cos^2a = 4/9. 3) Тогда sin^2a = 1 - cos^2a = 1 - 4/9 = 5/9. 4) Следовательно, sin a = ± sqrt(5/9) = ± sqrt(5)/3. 5) Знак синуса зависит от квадранта, в котором лежит угол a: - cos a < 0 означает a ∈ II или III квадрант. - в II квадранте синус положителен, в III квадранте — отрицателен. Итак, возможны два значения: - sin a = sqrt(5)/3, если a во II квадранте, - sin a = -sqrt(5)/3, если a в III квадранте. Дополнительно: численно sqrt(5)/3 ≈ 0.745, так что синус примерно ±0.745.