Реши

Вот решение по заданным данным на рисунке (вариант 3).

Данные из диаграммы:

• Начальные координаты: телa 1 находится в x1(0) = 3 м, телa 2 — в x2(0) = 6 м.
• Скорости: v1 = 2 м/с для тела 1, v2 = 1 м/с для тела 2.
• Оба тела движутся вдоль одной оси x в положительном направлении.

1. Уравнения движения

• Для тела 1: x1(t) = x1(0) + v1 t = 3 + 2t.
• Для тела 2: x2(t) = x2(0) + v2 t = 6 + t.

2. Место и время встречи

• Тела встречаются, когда x1(t) = x2(t): 3 + 2t = 6 + t → t = 3 с.
• Координата встречи: x = x1(3) = 3 + 2·3 = 9 м. Проверка: x2(3) = 6 + 3 = 9 м. Значит, встреча произошла в точке x = 9 м через t = 3 с.

3. Координата каждого тела через 10 секунд

• x1(10) = 3 + 2·10 = 23 м.
• x2(10) = 6 + 1·10 = 16 м.

Дополнительно (наглядно про взаимное положение)

• Разность позиций после времени t: Δx(t) = x1(t) − x2(t) = (3 + 2t) − (6 + t) = t − 3.
• До встречи Δx(t) < 0 (тело 1 позади), после встречи Δx(t) > 0 (тело 1 обгоняет тело 2). В момент встречи Δx = 0 при t = 3 с.

Итоги:

• Начальные координаты: тело 1 — 3 м, тело 2 — 6 м.
• Уравнения движения: x1(t) = 3 + 2t, x2(t) = 6 + t.
• Время встречи: t = 3 с, место встречи: x = 9 м.
• Через 10 с: тело 1 в 23 м, тело 2 в 16 м.