запишите всё двузначные числа, являющиеся делителями 100 кратными 25 делителями 100 и кратными 25

Задача: найти все двузначные числа, которые одновременно делители 100 и кратны 25.

Пошаговое решение (для понятия на уровне 6 класса):

1. Разложим 100 на простые множители: 100 = 2^2 · 5^2.

2. Любой делитель 100 имеет вид 2^a · 5^b, где a и b — неотрицательные целые и не больше соответствующих степеней: a ∈ {0,1,2}, b ∈ {0,1,2}.

3. Требование “кратны 25” значит число должно быть делимо на 25 = 5^2. Это означает, что в числе должно быть как минимум 5^2, то есть b = 2.

4. Подстановка b = 2 даёт числа 2^a · 5^2 = 25 · 2^a, где a ∈ {0,1,2}. Получаем:

   • a = 0: 25
   • a = 1: 50
   • a = 2: 100

5. Из полученного оставить только двузначные числа (от 10 до 99): 25 и 50. Число 100 не подходит по размеру.

Ответ: 25 и 50.