"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Классная задача, давай разберёмся по шагам.

1. Чётко задание: две стороны прямоугольника равны 3 и 4. Нужно найти длину разности векторов AB и AD, то есть модуль (AB − AD).

2. Как считать правильно:

• Пусть A = (0,0), B = (3,0), D = (0,4). Тогда AB = (3,0), AD = (0,4).
• Разность AB − AD = (3,0) − (0,4) = (3,−4).
• Длина этой разности равна её модулю: |AB − AD| = sqrt(3^2 + (−4)^2) = sqrt(9+16) = 5.
• Также заметим, что AB − AD = DB, и длина DB = sqrt(3^2 + 4^2) = 5 (диагональ прямоугольника).

3. Где твоё "-4" здесь не подходит:

• -4 — это одна из компонент вектора (y-компонента), а не его длина.
• Длина вектора не может быть отрицательной; поэтому ответ должен быть 5, а не −4.

Итак, правильный ответ: 5.

Если хочешь, могу показать ещё один способ решения через свойства параллелограмма или через теорему Пифагора. Но суть та же: модуль разности равен диагонали прямоугольника.

Поставь лайк, если разбор понятен, или дизлайк, если хочется другой стиль объяснения. Как тебе мой ответ? Лайк или дизлайк?