2x²+6x=0 решить уравнение

Решение задачи: 2x^2 + 6x = 0

1. Вынесем общий множитель 2x^2 + 6x = 2x(x + 3)

2. Применим свойство нулевого произведения Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен нулю:

• 2x = 0 или
• x + 3 = 0

3. Найдем корни

• Из 2x = 0 получаем x = 0
• Из x + 3 = 0 получаем x = -3

4. Проверка

• Для x = 0: 2·0^2 + 6·0 = 0, верно.
• Для x = -3: 2·(-3)^2 + 6·(-3) = 2·9 - 18 = 18 - 18 = 0, верно.

5. Альтернативный способ (формула квадратного уравнения) a = 2, b = 6, c = 0 D = b^2 − 4ac = 36 − 0 = 36, sqrt(D) = 6 x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-6 ± 6) / 4 → x = 0 или x = -3

Ответ: x ∈ {0, -3}.