Упростите выражение СВ + AC+BD – MD CM AM AD CD ( на вверху над буквами стрелки)

Задача: упростить векторное выражение →CB + →AC + →BD − →MD.

Пояснение пошагово (используем обозначения векторов как разности координат точек).

1. Запишем каждое векторное выражение через координаты точек A, B, C, D, M:

• →CB = B − C
• →AC = C − A
• →BD = D − B
• →MD = D − M, значит −→MD = M − D

2. Подставим в сумму: →CB + →AC + →BD − →MD = (B − C) + (C − A) + (D − B) + (M − D)

3. Сократим подобные члены: (B − C) + (C − A) = B − A (B − A) + (D − B) = D − A (D − A) + (M − D) = M − A

4. Признанное равенство: M − A = →AM (вектор из A в M).

Или можно показать через пошаговую группировку: →CB + →AC = →AB →AB + →BD = →AD →AD − →MD = →AD − (D − M) = M − A = →AM

Ответ: вектор →AM.