(2а+3)(2а-3)=(2а)²-3²=4а²9

Цель: понять. Решение по шагам. 1) Узнаём формулу разности квадратов: (x + y)(x − y) = x^2 − y^2. 2) В нашей задаче сопоставим x и y: - x = 2a - y = 3 Тогда (2a + 3)(2a − 3) = (2a)^2 − 3^2. 3) Посчитаем квадраты: - (2a)^2 = 4a^2 - 3^2 = 9 Значит, (2a + 3)(2a − 3) = 4a^2 − 9. 4) Проверка через раскрытие скобок (для наглядности): (2a + 3)(2a − 3) = (2a)(2a) + (2a)(−3) + 3(2a) + 3(−3) = 4a^2 − 6a + 6a − 9 = 4a^2 − 9. Ответ: 4a^2 − 9. Правильно записывается как (2a+3)(2a−3) = 4a^2 − 9. Примечание: данное выражение демонстрирует обратную операцию разности квадратов: 4a^2 − 9 = (2a + 3)(2a − 3). Часто встречается как фактorización.