Цель: понять.
Решение по шагам.
Узнаём формулу разности квадратов: (x + y)(x − y) = x^2 − y^2.
В нашей задаче сопоставим x и y:
- x = 2a
- y = 3
Тогда (2a + 3)(2a − 3) = (2a)^2 − 3^2.
- Посчитаем квадраты:
- (2a)^2 = 4a^2
- 3^2 = 9
Значит, (2a + 3)(2a − 3) = 4a^2 − 9.
- Проверка через раскрытие скобок (для наглядности): (2a + 3)(2a − 3) = (2a)(2a) + (2a)(−3) + 3(2a) + 3(−3) = 4a^2 − 6a + 6a − 9 = 4a^2 − 9.
Ответ: 4a^2 − 9. Правильно записывается как (2a+3)(2a−3) = 4a^2 − 9.
Примечание: данное выражение демонстрирует обратную операцию разности квадратов: 4a^2 − 9 = (2a + 3)(2a − 3). Часто встречается как фактorización.