(а+x)²

Задача: (а + x)² Пошаговое решение и объяснение - Шаг 1. Запишем как произведение: (а + x)² = (а + x)(а + x). - Шаг 2. Применим правило умножения двучлена (раскрытие скобок, FOIL): - первый член: а · а = а² - внешний член: а · x = ax - внутренний член: x · а = ax - последний член: x · x = x² - Шаг 3. Сложим все части: а² + ax + ax + x² = а² + 2ax + x² Итого: - (а + x)² = а² + 2ax + x² Дополнительные заметки - Это частный случай биномиальной теоремы: (u + v)² = u² + 2uv + v². Здесь u = a, v = x. - Пример проверки: возьмём a = 2, x = 3. (2 + 3)² = 25, а по формуле: 2² + 2·2·3 + 3² = 4 + 12 + 9 = 25. - Если бы было (а − x)², то формула была бы: а² − 2ax + x².