(y -2)²

Заданная задача: (y - 2)² Цель: Понять, что это за выражение и как его привести в простой вид. Пояснение и пошаговое решение 1) Вспомним формулу квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b². Здесь a = y, b = 2. 2) Применяем формулу (y - 2)² = y² - 2·y·2 + 2² = y² - 4y + 4. 3) Альтернативный способ (раскрытие скобок) (y - 2)(y - 2) = y·y + y·(-2) + (-2)·y + (-2)·(-2) = y² - 2y - 2y + 4 = y² - 4y + 4. Это совпадает с результатом выше. 4) Важные заметки - Выражение уже представляет собой квадрат бинома. Его можно записать как (y - 2)², то есть это же исходное выражение в виде квадрата. - Раскручивая, получаем стандартную форму: y² - 4y + 4. - Это парабола в зависимости от y: минимальное значение равно 0, достигается при y = 2. То есть (y - 2)² ≥ 0 для любых действительных y. - Примеры: - y = 0: (0 - 2)² = 4 - y = 2: (2 - 2)² = 0 - y = 5: (5 - 2)² = 9 Итог Упрощённая/раскрытая форма выражения: y² - 4y + 4. Вся запись эквивалентна исходному (y - 2)².