В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды найдите вероятность того что орел не выпадет ни разу

Задача: симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Ключевые моменты:

• При симметричной монете вероятность орла или решки в одном броске равна 1/2.
• Никаких особых условий: броски независимы.

Способ 1. Перечисление исходов

• Возможные результаты двух бросков: HH, HT, TH, TT.
• Орел не выпадает ни разу только в исходе TT.
• Всего исходов 4, каждый равновероятен (1/4).
• Вероятность события = 1/4.

Способ 2. Учитывая независимость

• Вероятность двух тлей подряд: P(T1 и T2) = P(T1) · P(T2) = (1/2) · (1/2) = 1/4.

Способ 3. Биномиальное распределение

• Пусть X = число орлов за два броска, X ~ Binomial(n=2, p=1/2).
• P(X=0) = C(2,0) (1/2)^0 (1/2)^2 = 1 · 1 · 1/4 = 1/4.

Ответ: 1/4 = 0.25 = 25%.