у простите выражение 3a(a+2)-(a+3)²

Задача: упростить выражение 3a(a+2) - (a+3)^2.

Пошагово с объяснениями:

1. Раскроем скобки:

• 3a(a+2) = 3a^2 + 6a
• (a+3)^2 = a^2 + 6a + 9

2. Подставим и выполним вычитание: (3a^2 + 6a) - (a^2 + 6a + 9) = 3a^2 + 6a - a^2 - 6a - 9

3. Приведём подобные члены:

• 3a^2 - a^2 = 2a^2
• 6a - 6a = 0
• остаётся -9

Итого: 2a^2 - 9

Дополнительная заметка:

• Это уже окончательно упрощённое выражение. Можно заметить, что 2a^2 - 9 можно записать как разность квадратов через иррациональные множители: (√2 a − 3)(√2 a + 3), но в школьной задаче чаще остаются в виде 2a^2 − 9.

Проверка (проведём на примере): Пусть a = 1: исходное выражение 3·1·(1+2) − (1+3)^2 = 9 − 16 = −7; наш итог: 2·1^2 − 9 = 2 − 9 = −7. Совпадает.

Ответ: 2a^2 − 9.