"Найдите значение выражения log713log4913."

Окей, давай разберёмся как следует. Ты ответил 1, а правильный ответ — 2. Ниже объясню по шагам, почему так.

Что такое выражение

• Пусть A = log_7 13. Тогда в знаменателе есть log_7 sqrt(13), потому что sqrt(13) = 13^{1/2} и свойство log_a (b^k) = k log_a b даёт: log_7 sqrt(13) = (1/2) log_7 13 = A/2.

Деление логарифмов

• Исходное выражение можно записать как log_7 13 ÷ log_7 sqrt(13) = A ÷ (A/2) = 2.

Итак, правильное решение даёт 2.

Чем мог быть твой промах

• Вероятно, ты принял знаменатель за log_7 13 без учёта того, что там стоит корень sqrt(13), то есть exponent 1/2. Из-за этого получалось A ÷ A = 1, что неверно.

Коротко про полезные идеи

• Запомни правило: log_a (b^k) = k log_a b. Это позволяет легко превращать log_7 sqrt(13) в (1/2) log_7 13.
• И ещё: log_7 13 всегда положителен, потому что 13 > 1 и основание 7 > 0, 7 ≠ 1.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.